Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^4}x}}dx} \) bằng cách

Câu hỏi số 595232:
Thông hiểu

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^4}x}}dx} \) bằng cách đặt u = tant, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:595232
Phương pháp giải

Biến đổi: \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^4}x}}dx}  = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} \).

Đặt tanx = u.

Giải chi tiết

\(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^4}x}}dx}  = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} \)

Đặt tanx = u

Vi phân: \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = du\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow u = 0\\x = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow u = 1\end{array} \right.\).

Thay: \(I = \int\limits_0^1 {u.udu}  = \int\limits_0^1 {{u^2}du} \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn