Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai tỉ lệ với \(4\) và \(5\), diện tích hình thứ hai và diện tích hình thứ ba tỉ lệ với \(7\) và \(8\), hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là \(27\)cm, hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng, chiều dài của hình thứ ba là \(24\)cm. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật đó.

Câu 595369: Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích của hình thứ nhất và diện tích của hình thứ hai tỉ lệ với \(4\) và \(5\), diện tích hình thứ hai và diện tích hình thứ ba tỉ lệ với \(7\) và \(8\), hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là \(27\)cm, hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng, chiều dài của hình thứ ba là \(24\)cm. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật đó.

Xem lời giải

Câu hỏi : 595369

Phương pháp giải:

Bước 1: Gọi ẩn cần tìm và đặt điều kiện

Bước 2: Chuyển từ ngôn ngữ đề bài thông qua ẩn đã đặt

Bước 3: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, công thức tính diện tích để giải toán, tìm ẩn.

Bước 4: Kết luận.

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Gọi diện tích ba hình chữ nhật lần lượt là \({S_1},{S_2},{S_3}\), chiều dài, chiều rộng tương ứng là \({d_1},{r_1};{d_2},{r_2};{d_3},{r_3}\).\(\left( {{S_1},{S_2},{r_1},{d_1},{r_2},{d_2} > 0} \right)\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{4}{5};\dfrac{{{S_2}}}{{{S_3}}} = \dfrac{7}{8}\) và \({d_1} = {d_2};{r_1} + {r_2} = 27;{r_2} = {r_3},{d_3} = 24\)

Vì hình thứ nhất và hình thứ hai cùng chiều dài nên: \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{r_1}{d_1}}}{{{r_2}{d_2}}} = \dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow \dfrac{{{r_1}}}{4} = \dfrac{{{r_2}}}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{{{r_1}}}{4} = \dfrac{{{r_2}}}{5} = \dfrac{{{r_1} + {r_2}}}{9} = \dfrac{{27}}{9} = 3\)

\( \Rightarrow {r_1} = 4.3 = 12cm;{r_2} = 5.3 = 15cm.\)

Vì hình thứ hai và hình thứ ba cùng chiều rộng:

\(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{r_2}{d_2}}}{{{r_3}{d_3}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_3}}} \Rightarrow {d_2} = \dfrac{{7{d_3}}}{8} = \dfrac{{24.7}}{8} = 21cm\)

Vậy diện tích hình thứ hai \({S_2} = {d_2}.{r_2} = 21.15 = 315c{m^2}\)

Diện tích hình thứ nhất \({S_1} = \dfrac{4}{5}.{S_2} = \dfrac{4}{5}.315 = 252c{m^2}\)

Diện tích hình thứ ba \({S_3} = \dfrac{8}{7}.{S_2} = \dfrac{8}{7}.315 = 360c{m^2}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.