Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left(

Câu hỏi số 595702:
Vận dụng

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:595702
Phương pháp giải

Tính đạo hàm g’(x).

Giải bất phương trình g’(x) < 0.

Giải chi tiết

Ta có \(g'\left( x \right) = 3{x^2}.f\left( {{x^3} + 1} \right)\).

Giải \(g'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow 3{x^2}f'\left( {{x^3} + 1} \right) < 0 \Leftrightarrow f'\left( {{x^3} + 1} \right) < 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + 1 <  - 1\\1 < {x^3} + 1 < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x <  - \sqrt[3]{2}\\0 < x < \sqrt[3]{3}\end{array} \right.\).

Vậy hàm số g(x) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn