Họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) là:
Câu 596040: Họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) là:
A. \(F\left( x \right) = \ln \left| {x\left( {x + 1} \right)} \right| + C.\)
B. \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left| {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right| + C.\)
C. \(F\left( x \right) = \ln \left| {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right| + C.\)
D. \(F\left( x \right) = \ln \left| {\dfrac{{x + 1}}{x}} \right| + C.\)
Quảng cáo
\(\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C.\)
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}}\\ \Rightarrow \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)dx} \\ = \ln \left| x \right| - \ln \left| {x + 1} \right| + C = \ln \left| {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right| + C.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
