Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 6sin3x và \(F\left( \pi \right) = 3.\) Tính \(F\left( {2\pi } \right)\).
Câu 596054: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 6sin3x và \(F\left( \pi \right) = 3.\) Tính \(F\left( {2\pi } \right)\).
A. \(F\left( {2\pi } \right) = 3\pi .\)
B. \(F\left( {2\pi } \right) = - 1.\)
C. \(F\left( {2\pi } \right) = - 3.\)
D. \(F\left( {2\pi } \right) = 0.\)
Quảng cáo
\(\int {\sin x} dx = - \cos x + C.\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {6\sin 3x} dx = 6.\dfrac{1}{3}\left( { - \cos 3x} \right) + C = - 2\cos 3x + C\\F\left( \pi \right) = - 2\cos 3\pi + C = 3 \Leftrightarrow 2 + C = 3 \Leftrightarrow C = 1.\\ \Rightarrow F\left( x \right) = - 2\cos 3x + 1.\\ \Rightarrow F\left( {2\pi } \right) = - 2\cos 6\pi + 1 = - 1.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
