Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Biết hai giá trị \({x_1}\) và \({x_2}\)

Câu hỏi số 596128:

Vận dụng

Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Biết hai giá trị \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị khác nhau của \(x;\) \({y_1},\,\,{y_2}\) là hai giá trị tương ứng \(y.\) Tính \({x_1};\,{y_1}\) biết \(2{y_1} + 3{x_1} = 22;\,\,{x_2} = 4;\,\,{y_2} = 16\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:596128

Phương pháp giải

- Bước 1: Sử dụng tính chất tỉ lệ giữa hai giá trị tương ứng của hai đại lượng luôn không đổi:

\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}} = ... = k\)

- Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Bước 3: Tìm các giá trị theo yêu cầu đề bài và kết luận

Giải chi tiết

Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

\(\dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{{2{y_1}}}{{2{y_2}}} = \dfrac{{3{x_1}}}{{3{x_2}}} = \dfrac{{2{y_1} + 3{x_1}}}{{2{y_2} + 3{x_2}}} = \dfrac{{22}}{{2.16 + 3.4}} = \dfrac{{22}}{{44}} = \dfrac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{1}{2}{x_2} = \dfrac{1}{2}.4 = 2\\\dfrac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {y_1} = \dfrac{1}{2}{y_2} = \dfrac{1}{2}.16 = 8\end{array} \right.\)

Vậy \({x_1} = 2;\,{y_1} = 8.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link