Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2MC. a) Chứng minh \(\overrightarrow {MB} +
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2MC.
a) Chứng minh \(\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \).
b) Chứng minh \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AM} \).
Quảng cáo
a) Sử dụng hai vectơ cùng phương, ngược chiều.
b) Sử dụng quy tắc ba điểm.
a) Ta có:
\(\overrightarrow {MB} ,\,\,\overrightarrow {MC} \) là hai vectơ ngược hướng.
BM = 2MC (gt)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {BM} = - 2\overrightarrow {MC} \\ \Rightarrow \overrightarrow {BM} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \,\,\,\left( {dpcm} \right)\end{array}\)
b) Theo quy tắc ba điểm ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} ,\,\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MC} \).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {AM} + 2\overrightarrow {MC} \\ = 3\overrightarrow {AM} + \left( {\overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right) = 3\overrightarrow {AM} + \overrightarrow 0 = 3\overrightarrow {AM} \,\,\left( {dpcm} \right)\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
