Cho đường tròn (O), đường kính AB, d1, d2 là các các đường thẳng lần lượt qua A, B và cùng vuông góc với đường thẳng AB. M, N là các điểm lần lượt thuộc d1, d2 sao cho = 900.

Cho đường tròn (O), đường kính AB, d₁, d₂ là các các đường thẳng lần lượt qua A, B và cùng vuông góc với đường thẳng AB. M, N là các điểm lần lượt thuộc d₁, d₂ sao cho $\widehat{MON}$ = 90⁰.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh đường thẳng MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59683

Giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng MN.

Xét tứ giác OAMH : $\widehat{A}+\widehat{H}=180^{\circ}$ (do $\widehat{A}=\widehat{H}=90^{\circ}$ )

=> OAMH là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Tương tự tứ giác OANH nội tiếp được

=> $\widehat{A_{1}}=\widehat{M_{1}}$ ; $\widehat{B_{1}}=\widehat{N_{1}}$

(2 góc nội tiếp chắn 1 cung)

=> $\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}}=\widehat{M_{1}}+\widehat{N_{1}}$ = 90⁰

=> $\widehat{AHB}=90^{\circ}$

=> MN là tiếp tuyến

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh AM.AN = $\frac{AB^{2}}{4}$

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:59684

Giải chi tiết

Ta có AM = MH, BN = NH, theo hệ thức lượng trong tam vuông, ta có:

AM. BN = MH . NH = OH² = $\frac{AB^{2}}{4}$ (đpcm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Xác định vị trí của M, N để diện tích tam giác MON đạt giá trị nhỏ nhất.

A. AM = BN= 2AB

B. AM = BN = $\frac{AB}{4}$

C. AM = BN = $\frac{AB}{2}$

D. AM = 2 BN = $\frac{AB}{2}$

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:59685

Giải chi tiết

$S_{\Delta MON}=\frac{1}{2}$ .OH . MN > $\frac{1}{2}$ OH . AB (Vì AMNB là hình thang vuông)

Dấu “=” khi và chỉ khi MN = AB hay H là điểm chính giữa của cung AB.

<=> M, N song song với AB <=> AM = BN = $\frac{AB}{2}$

Vậy $S_{\Delta MON}$ nhỏ nhất khi và chỉ khi AM = BN = $\frac{AB}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đường tròn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn