Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^3}}}{{{x^4} + 3{x^2} + 2}}dx} \).

Câu hỏi số 596875:
Vận dụng

\(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^3}}}{{{x^4} + 3{x^2} + 2}}dx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596875
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^3}}}{{{x^4} + 3{x^2} + 2}}dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^3}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)}}dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{{2x}}{{{x^2} + 2}} - \dfrac{x}{{{x^2} + 1}}} \right)dx} \\\,\,\,\, = \left. {\left[ {\ln \left( {{x^2} + 2} \right) - \dfrac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 1} \right)} \right]} \right|_0^1\\\,\,\,\,\, = \ln 3 - \dfrac{1}{2}\ln 2 - \ln 2 = \ln 3 - \dfrac{3}{2}\ln 2.\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn