Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_0^7 {\dfrac{{x + 2}}{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}dx} \).

Câu hỏi số 596923:
Vận dụng

\(I = \int\limits_0^7 {\dfrac{{x + 2}}{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}dx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596923
Giải chi tiết

\(I = \int\limits_0^7 {\dfrac{{x + 2}}{{\sqrt[3]{{x + 1}}}}dx} \)

Đặt \(\sqrt[3]{{x + 1}} = t \Leftrightarrow x = {t^3} - 1 \Leftrightarrow dx = 3{t^2}dt\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 7 \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\).

Thay vào:

\(\begin{array}{l}I = \int\limits_1^2 {\dfrac{{{t^3} + 1}}{t}.3{t^2}dt}  = 3\int\limits_1^2 {\left( {{t^4} + t} \right)dt} \\\,\,\, = \left. {3\left( {\dfrac{{{t^5}}}{5} + \dfrac{{{t^2}}}{2}} \right)} \right|_1^2 = \dfrac{{231}}{{10}}.\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn