Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_0^e {\dfrac{{{x^2} + 1}}{x}\ln xdx} \).

Câu hỏi số 596943:
Vận dụng

\(I = \int\limits_0^e {\dfrac{{{x^2} + 1}}{x}\ln xdx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596943
Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\ln x = u \Rightarrow \dfrac{1}{x}dx = du\\\dfrac{{{x^2} + 1}}{x}dx = dv \Rightarrow 1 - \dfrac{1}{x} = v\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \left. {\left( {1 - \dfrac{1}{x}} \right)\ln x} \right|_1^e - \int\limits_1^e {\dfrac{1}{x}\left( {1 - \dfrac{1}{x}} \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {1 - \dfrac{1}{e}} \right) - \int\limits_1^e {\left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)dx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 - \dfrac{1}{e} - \left. {\left( {\ln \left| x \right| + \dfrac{1}{x}} \right)} \right|_1^e\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 - \dfrac{1}{e} - \left( {1 + \dfrac{1}{e} - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 - \dfrac{2}{e}.\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn