Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(I = \int\limits_0^1 {{x^3}{e^{{x^2}}}dx} \).

Câu hỏi số 596942:
Vận dụng

\(I = \int\limits_0^1 {{x^3}{e^{{x^2}}}dx} \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:596942
Giải chi tiết

\(I = \int\limits_0^1 {{x^3}{e^{{x^2}}}dx}  = \int\limits_0^1 {{x^2}{e^{{x^2}}}xdx} \).

Đặt \({x^2} = t \Rightarrow 2xdx = dt\).

Đổi cận \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = 1 \Rightarrow t = 1\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{2}t{e^t}dt} \).

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}t = u \Rightarrow \dfrac{1}{2}dt = du\\{e^t}dt = dv \Rightarrow {e^t} = v\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow I = \left. {\dfrac{1}{2}t{e^t}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{2}{e^t}dt}  = \dfrac{1}{2}e - \left. {\dfrac{1}{2}{e^t}} \right|_0^1 = \dfrac{1}{2}e - \dfrac{1}{2}e + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}.\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn