Hình phẳng (H) giới hạn bởi \(y = \sqrt x \), trục Ox và đường thẳng y = x – 2 có diện tích bằng

Câu 597484: Hình phẳng (H) giới hạn bởi \(y = \sqrt x \), trục Ox và đường thẳng y = x – 2 có diện tích bằng

A. \(\dfrac{{16}}{3}.\)

B. \(\dfrac{3}{{16}}.\)

C. \(\dfrac{{10}}{3}.\)

D. \(\dfrac{{22}}{3}.\)

Câu hỏi : 597484

Quảng cáo

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) S giới hạn \(\left\{ \begin{array}{l}y = \sqrt x \\y = 0\\y = x - 2\end{array} \right.\) (3 đường) ? Vẽ hình.
*) Vẽ \(y = x - 2\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = - 2 \Rightarrow \left( {0; - 2} \right)\\x = 2 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow \left( {2;0} \right)\end{array} \right.\).
*) Vẽ \(y = \sqrt x \,\,\left( {x \ge 0} \right)\).
TXĐ: \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\).
.
=> Hàm số đồng biến (đi lên)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow \left( {0;0} \right)\\x = 4 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow \left( {4;2} \right)\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_1} = \int\limits_0^2 {\sqrt x dx} = A,\,\,{S_2} = \int\limits_2^4 {\left( {\sqrt x - \left( {x - 2} \right)} \right)dx} = B\\ \Rightarrow S = A + B = \dfrac{{10}}{3}.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.