Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right):\,\,y = \dfrac{1}{4}{x^3} - x\) và

Câu hỏi số 597485:
Vận dụng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right):\,\,y = \dfrac{1}{4}{x^3} - x\) và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ -2.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:597485
Giải chi tiết

*) Viết phương trình tiếp tuyến: \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

+) \({x_0} =  - 2\) \( \Rightarrow {y_0} = 0\)

+) \(y' = \dfrac{3}{4}{x^2} - 1 \Rightarrow y'\left( { - 2} \right) = 2.\)

=> Phương trình tiếp tuyến: \(y = 2\left( {x + 2} \right) + 0 \Leftrightarrow y = 2x + 4\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\dfrac{1}{4}{x^3} - x = 2x + 4 \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}{x^3} - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x =  - 2\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow S = \int\limits_{ - 2}^4 {\left| {\left( {\dfrac{1}{4}{x^3} - x} \right) - \left( {2x + 4} \right)} \right|dx}  = 27.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn