Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách

Câu hỏi số 598432:

Vận dụng

Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598432

Phương pháp giải

Sử dụng phần bù.

Giải chi tiết

Số cách chọn ra 9 quyển sách bất kì có \(C_{20}^9 = 167960\).

Ta tìm số cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy không có đủ 3 môn.

Vì số sách còn lại của thầy không đủ ba môn nên thầy đã tặng hết ít nhất một môn.

TH1: Tặng 7 quyển sách Toán + 2 quyển sách khác sách Toán: có \(C_7^7.C_{13}^2 = 78\) cách

TH2: Tặng 5 quyển sách Lí + 4 quyển sách khác sách Lí: có \(C_5^5.C_{15}^4 = 1365\) cách.

TH3: Tặng 8 quyển sách Hóa + 1 quyển sách khác sách Hóa: có \(C_8^8.C_{12}^1 = 12\) cách.

\( \Rightarrow \) số cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy không có đủ 3 môn là: \(78 + 1365 + 12 = 1455\) cách.

Vậy số cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn là: \(167960 - 1455 = 166505\) cách.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.