Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3), vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,x + y - 3z = 0\) đồng thời (P) song song với trục Oz.

Câu 598597: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3), vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,x + y - 3z = 0\) đồng thời (P) song song với trục Oz.

A. \(x + y - 3 = 0\).

B. \(x - y - 1 = 0\).

C. \(2x + y - 3z - 1 = 0\).

D. \(x - y + 1 = 0\).

Câu hỏi : 598597

Quảng cáo

Phương pháp giải:

\(\left( P \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow k } \right]\\A\left( {2;1; - 3} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_1}} = \overrightarrow {AB} \left( { - 3;0;4} \right)\\\overrightarrow {{u_2}} = \overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( { - 4;0; - 3} \right)\\\left( P \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( { - 4;0; - 3} \right)\\A\left( {3;0;0} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( P \right):\,\, - 4\left( {x - 3} \right) + 0\left( {y - 0} \right) - 3\left( {z + 0} \right) = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow - 4x - 3z + 12 = 0 \Leftrightarrow 4x + 3z - 12 = 0.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.