Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của

Câu hỏi số 598838:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(2x + y + mz - 1 = 0\) bằng độ dài đoạn thẳng AB.

A. m = 2.

B. m = -2.

C. m = -3.

D. \(m = \pm 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:598838

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right),\,\,\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\\ \Rightarrow d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} = 3\\d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2 + 2 + 3m - 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {m^2}} }} = 3\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3 + 3m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 5} }} = 3\\ \Leftrightarrow \left| {m + 1} \right| = \sqrt {{m^2} + 5} \\ \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} = {m^2} + 5\\ \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 = {m^2} + 5\\ \Leftrightarrow 2m = 4 \Leftrightarrow m = 2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.