Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\)

Câu hỏi số 599516:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)

A. \(m \in \left[ { - 2;2} \right]\).

B. \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

C. \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

D. \(m \in \left( { - 2;2} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:599516

Phương pháp giải

Hàm số \(y = \ln f\left( x \right)\) có TXĐ là \(\mathbb{R} \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Sử dụng: Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c > 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 2mx + 4 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\\Delta ' = {m^2} - 4 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 2\end{array}\)

Vậy \(m \in \left( { - 2;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.