Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ,

Câu hỏi số 599544:

Thông hiểu

Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.

Thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(V = \dfrac{{15\pi }}{2}\left( {{m^3}} \right).\)

B. \(V = \dfrac{{39\pi }}{4}\left( {{m^3}} \right).\).

C. \(V = 7\pi \left( {{m^3}} \right).\)

D. \(V = \dfrac{{33\pi }}{4}\left( {{m^3}} \right).\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:599544

Phương pháp giải

Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đáy R là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\).

Thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là \(V = \pi {R^2}h\).

Thể tích khối cầu có bán kính R là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

Giải chi tiết

Thể tích khối nón là \({V_1} = \dfrac{1}{3}\pi .{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2}.1 = \dfrac{3}{4}\pi \).

Thể tích khối trụ là: \({V_2} = \pi .{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2}.2 = \dfrac{9}{2}\pi \).

Thể tích khối cầu là: \({V_3} = \dfrac{4}{3}\pi {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^3} = \dfrac{9}{2}\pi \).

Vậy thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước là: \(V = {V_1} + {V_2} + {V_3} = \dfrac{{39}}{4}\pi \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.