Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m{\rm{ }}\left( C \right)\), với m là tham số. Giả sử đồ thị
Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + m{\rm{ }}\left( C \right)\), với m là tham số. Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn \({x_1} < {x_2} < {x_3}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cô lập m, đưa phương trình về dạng m = f(x).
Lập BBT hàm số f(x) và biện luận nghiệm.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} - 6{x^2} + 9x + m = 0 \Leftrightarrow m = - {x^3} + 6{x^2} - 9x = f\left( x \right)\).
Ta có \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} + 12x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).
BBT:
Ta có f(0) = 0 và f(4) = -4.
Dựa vào BBT ta thấy phương trình m = f(x) có 3 nghiệm phân biệt có hoành độ thỏa mãn \({x_1} < {x_2} < {x_3}\) thì \(0 < {x_1} < 1 < {x_2} < 3 < {x_3} < 4\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
