Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức \({\left( {x + \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{12}}\) (với

Câu hỏi số 599617:
Thông hiểu

Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức \({\left( {x + \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{12}}\) (với \(x \ne 0\)). Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^3}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:599617
Phương pháp giải

Sử dụng khai triển nhị thức Newton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}} \).

Giải chi tiết

\({\left( {x + \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{x^{12 - k}}{{\left( {\dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k{2^k}{x^{12 - 3k}}} \,\,\left( {0 \le k \le 12,\,\,k \in \mathbb{N}} \right)\).

Số hạng chứa \({x^3}\) ứng với \(12 - 3k = 3 \Leftrightarrow 3k = 9 \Leftrightarrow k = 3\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là \(C_{12}^3{.2^3}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn