Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm số hạng chứa \({x^{29}}\) trong khai triển theo nhị thức Niu-tơn của \({\left( {{x^2} - x}
Tìm số hạng chứa \({x^{29}}\) trong khai triển theo nhị thức Niu-tơn của \({\left( {{x^2} - x} \right)^n},\) biết \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(2C_n^2 - 19n = 0.\)
Quảng cáo
Giải phương trình tìm \(n\).
Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát tìm số hạng chứa \({x^{29}}\).
Ta có:
\(2C_n^2 - 19n = 0\) \( \Leftrightarrow 2.\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - 19n = 0\) \( \Leftrightarrow {n^2} - n - 19n = 0\) \( \Leftrightarrow {n^2} - 20n = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 0\left( {loai} \right)\\n = 20\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)
Số hạng tổng quát \(C_{20}^k{\left( {{x^2}} \right)^{20 - k}}.{(-x)^k} = C_{20}^k(-1)^k{x^{40 - k}}\)
Số hạng chứa \({x^{29}}\) ứng với \(40 - k = 29 \Leftrightarrow k = 11\).
Vậy số hạng đó là \(-C_{20}^{11}{x^{29}}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
