Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = \ln 4\). Đường

Câu hỏi số 599841:
Vận dụng

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = \ln 4\). Đường thẳng x = k (0 < k < ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm k để S1 = 2S2.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:599841
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{S_1} = \int\limits_0^k {{e^x}dx}  = \left. {{e^x}} \right|_0^k = {e^k} - 1\\{S_2} = \int\limits_k^{\ln 4} {{e^x}dx}  = \left. {{e^x}} \right|_k^{\ln 4} = 4 - {e^k}\\{S_1} = 2{S_2} \Leftrightarrow {e^k} - 1 = 2\left( {4 - {e^k}} \right)\\ \Rightarrow {e^k} - 1 = 8 - 2{e^k} \Leftrightarrow 3{e^k} = 9 \Leftrightarrow {e^k} = 3 \Leftrightarrow k = \ln 3.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn