Đợt thi đua 26/3 Đoàn trường THPT Nho Quan A có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một
Đợt thi đua 26/3 Đoàn trường THPT Nho Quan A có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và bán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 150.000 đ trên 1m2 bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (kết quả làm tròn lấy phần nguyên).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Diện tích trắng nhỏ nhất => Diện tích hình chữ nhật lớn nhất.
Tính diện tích pano hình (P).
Gọi \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\).
\( \Rightarrow {S_{pano}} = \int\limits_{ - 2}^2 {\left( { - {x^2} + 4} \right)dx} = \dfrac{{32}}{3}.\)
Gọi C(x;0) => CD = 2x.
\(C \in \left( P \right) \Rightarrow {y_C} = - {x^2} + 4 \Rightarrow BC = \left( { - {x^2} + 4} \right)\).
\( \Rightarrow {S_{HCN}} = 2x\left( { - {x^2} + 4} \right) = - 2{x^3} + 8x\).
=> Tìm GTLN của \(y = - 2{x^3} + 8x\) trên (0;2].
\(y' = - 6{x^2} + 8 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\).
\( \Rightarrow \max {S_{HCN}} = - 2.{\left( {\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} + 8.\dfrac{2}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{32\sqrt 3 }}{9}\).
Vậy diện tích phần trắng nhỏ nhất là \(\dfrac{{32}}{3} - \dfrac{{32\sqrt 3 }}{9} \approx 4,5\) => Tiền \( \approx 4,5.150000 \approx 675000\) (đồng).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
