Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{3}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}\) là.

Câu hỏi số 601760:

Thông hiểu

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:601760

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhân đôi: \(\cos 2x = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\).

Sử dụng: \(\cos x \ne \cos \alpha \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \alpha + k2\pi \\x \ne - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{3}{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}} = \dfrac{3}{{ - \cos 2x}}\).

ĐK: \(\cos 2x \ne 0 \Leftrightarrow \cos 2x \ne \cos \dfrac{\pi }{2}\).

\( \Leftrightarrow 2x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.