Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^2 {\left( {x - 2}

Câu hỏi số 602331:
Thông hiểu

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^2 {\left( {x - 2} \right)f'\left( x \right)dx}  = 7\), f(0) = 1. Tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:602331
Phương pháp giải

Tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv}  = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^2 {\left( {x - 2} \right)f'\left( x \right)dx}  = 7\\ \Leftrightarrow \int\limits_0^2 {\left( {x - 2} \right)d\left( {f\left( x \right)} \right)}  = 7\\ \Leftrightarrow \left. {\left( {x - 2} \right)f\left( x \right)} \right|_0^2 - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 7\\ \Leftrightarrow  - 2f\left( 0 \right) - I = 7\\ \Leftrightarrow  - 2.1 - I = 7\\ \Leftrightarrow I =  - 9.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com