Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1). Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

Câu 602370: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1). Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

A. V = 60.

B. V = 40.

C. V = 30.

D. V = 10.

Câu hỏi : 602370

Phương pháp giải:

Thể tích khối tứ diện ABCD: \(V = \dfrac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right|\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 5;0; - 10} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {3;0; - 6} \right)\\\overrightarrow {AD} = \left( { - 1;3; - 5} \right)\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0; - 60;0} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} = - 180\\ \Rightarrow V = \dfrac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right| = \dfrac{1}{6}.180 = 30.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.