Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Nếu hàm số f(x) thỏa mãn \(\int\limits_1^4 {\left[ {1 + 2f\left( x \right)} \right]dx}  = 9\) thì

Câu hỏi số 602648:
Thông hiểu

Nếu hàm số f(x) thỏa mãn \(\int\limits_1^4 {\left[ {1 + 2f\left( x \right)} \right]dx}  = 9\) thì \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \) bằng

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Dùng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^4 {\left[ {1 + 2f\left( x \right)} \right]dx}  = 9\\ \Leftrightarrow \int\limits_1^4 {dx}  + 2\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}  = 9\\ \Leftrightarrow \left. x \right|_1^4 + 2\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}  = 9\\ \Leftrightarrow 3 + 2\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}  = 9\\ \Leftrightarrow \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx}  = 3.\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com