Nếu hàm số f(x) thỏa mãn \(\int\limits_1^4 {\left[ {1 + 2f\left( x \right)} \right]dx} = 9\) thì

Câu hỏi số 602648:

Thông hiểu

Nếu hàm số f(x) thỏa mãn \(\int\limits_1^4 {\left[ {1 + 2f\left( x \right)} \right]dx} = 9\) thì \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \) bằng

A. 2.

B. 4.

C. -3.

D. 3.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:602648

Phương pháp giải

Dùng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_1^4 {\left[ {1 + 2f\left( x \right)} \right]dx} = 9\\ \Leftrightarrow \int\limits_1^4 {dx} + 2\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} = 9\\ \Leftrightarrow \left. x \right|_1^4 + 2\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} = 9\\ \Leftrightarrow 3 + 2\int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} = 9\\ \Leftrightarrow \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} = 3.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.