Tìm số nguyên \(x\) để \({x^2} + x + 1\) là bội của \(x - 2\).
Tìm số nguyên \(x\) để \({x^2} + x + 1\) là bội của \(x - 2\).
Quảng cáo
Tách \({x^2} + x + 1 = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) + 7\). Vì \(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) \vdots \left( {x - 2} \right)\) nên \(7 \vdots \left( {x - 2} \right)\).
Ta có: \({x^2} + x + 1 = {x^2} - 2x + 3x - 6 + 7 = x\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right) + 7 = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) + 7\)
Vì \(\left( {x - 2} \right) \vdots \left( {x - 2} \right)\) nên \(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right) \vdots \left( {x - 2} \right)\)
Để \({x^2} + x + 1\) là bội của \(x - 2\) thì \(7 \vdots \left( {x - 2} \right)\) hay \(\left( {x - 2} \right) \in U\left( 7 \right) = \left\{ { - 7; - 1;1;7} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy tập giá trị của \(x\) là: \(\left\{ { - \,5;1;3;9} \right\}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
