Cho \(b,c \in \mathbb{R}\) và phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) có một nghiệm là \({z_1} = 2 - i\), nghiệm còn lại gọi là \({z_2}\). Tính số phức \(w = b{z_1} + c{z_2}\).
Câu 603975: Cho \(b,c \in \mathbb{R}\) và phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) có một nghiệm là \({z_1} = 2 - i\), nghiệm còn lại gọi là \({z_2}\). Tính số phức \(w = b{z_1} + c{z_2}\).
A. \(w = 18 - i\).
B. \(w = 2 - 9i\).
C. \(w = 18 + i\).
D. \(w = 2 + 9i\).
Quảng cáo
Thay \({z_1} = 2 - i\) vào phương trình, sử dụng điều kiện một số phức bằng 0 khi phần thực = phần ảo = 0 để tìm b, c.
\({z_1} = 2 - i \Rightarrow {z_2} = 2 + i\).
Tính \(w = b{z_1} + c{z_2}\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thay \({z_1} = 2 - i\):
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {2 - i} \right)^2} + b\left( {2 - i} \right) + c = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3 - 4i} \right) + b\left( {2 - i} \right) + c = 0\\ \Leftrightarrow 3 - 4i + 2b - bi + c = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 2b + c} \right) - \left( {4 + b} \right)i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b + c + 3 = 0\\4 + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 5\\b = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
\({z_1} = 2 - i \Rightarrow {z_2} = 2 + i\).
Vậy \(w = b{z_1} + c{z_2} = - 4\left( {2 - i} \right) + 5\left( {2 + i} \right) = 2 + 9i\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
