Gọi A, B là 2 điểm biểu diễn 2 nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0.\) Tính độ dài

Câu hỏi số 603977:

Thông hiểu

Gọi A, B là 2 điểm biểu diễn 2 nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0.\) Tính độ dài đoạn thẳng AB:

A. 6.

B. 2.

C. 12.

D. 4.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:603977

Phương pháp giải

Giải phương trình tìm \({z_1},\,\,{z_2}\) và suy ra tọa độ A, B.

Tính \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \).

Giải chi tiết

Giải\({z^2} + 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = - 1 + 3i \Rightarrow A\left( { - 1;3} \right)\\{z_2} = - 1 - 3i \Rightarrow B\left( { - 1; - 3} \right)\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {0; - 6} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} = 6.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.