Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số thực a, b, c sao cho phương trình \({z^3} + a{z^2} + bz + c = 0\) nhận \(z = 1 + i\) và \(z = 2\) làm

Câu hỏi số 603981:
Vận dụng

Cho số thực a, b, c sao cho phương trình \({z^3} + a{z^2} + bz + c = 0\) nhận \(z = 1 + i\) và \(z = 2\) làm nghiệm của phương trình. Khi đó tổng giá trị a + b + c là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:603981
Giải chi tiết

+) Thay z = 1 + i

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^3} + {\left( {1 + i} \right)^2}a + \left( {1 + i} \right)b + c = 0\\ \Leftrightarrow \left( { - 2 + 2i} \right) + 2ia + \left( {1 + i} \right)b + c = 0\\ \Leftrightarrow  - 2 + 2i + 2ia + b + bi + c = 0\\ \Leftrightarrow \left( { - 2 + b + c} \right) + \left( {2 + 2a + b} \right)i = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b + c = 2\\2a + b =  - 2\end{array} \right.\end{array}\)

+) Thay z = 2

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {2^3} + {2^2}a + 2b + c = 0\\ \Leftrightarrow 8 + 4a + 2b + c = 0\\ \Leftrightarrow 4a + 2b + c =  - 8\end{array}\).

Vậy a + b + c = -2.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn