Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} +

Câu hỏi số 604694:

Vận dụng

Một vật dao động có hệ thức giữa vận tốc và li độ là \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{v^2}}}{{640}} = 1\,\,\left( {x:cm;v:cm/s} \right)\). Biết rằng lúc t = 0 vật đi qua vị trí \(x = \dfrac{A}{2}\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 4\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\).

B. \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\).

C. \(x = 4\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\).

D. \(x = 4\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:604694

Phương pháp giải

Đồng nhất hệ thức x, v bài cho với hệ thức \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\) suy ra \(A,\omega \).

Sử dụng VTLG suy ra pha ban đầu.

Giải chi tiết

Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{v^2}}}{{640}} = 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A^2} = 16\\{\omega ^2}{A^2} = 640\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 4cm\\\omega = 2\sqrt {10} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\end{array} \right.\)

Lúc t = 0 vật đi qua vị trí \(x = \dfrac{A}{2}\) theo chiều hướng về vị trí cân bằng, biểu diễn trên VTLG:

Từ VTLG \( \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{3}\)

Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.