Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 60^\circ ,\) \(SA = a,\) \(SB =
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 60^\circ ,\) \(SA = a,\) \(SB = 2a,\) \(SC = 4a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo \(a\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy B’,C’ sao cho \(SB' = SC' = SA = a\).
Mà \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = 60^\circ \Rightarrow SAB'C'\) là tứ diện đều cạnh a.
\( \Rightarrow {V_{SAB'C'}} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
Mà \({V_{S.AB'CC'}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{4}{V_{S.ABC}} \Rightarrow {V_{S.ABC}} = 8{V_{S.AB'CC'}} = 8.\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}} = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
