Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 3} \right| < \left| {z - 2 - i} \right|\) là:

Câu 605357: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 3} \right| < \left| {z - 2 - i} \right|\) là:

A. Một đường tròn.

B. Một hình tròn.

C. Một nửa mặt phẳng.

D. Một đường thẳng.

Câu hỏi : 605357

Quảng cáo

Đáp án : C
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) Gọi \(z = x + yi\)
*) \(\left| {z - 3} \right| < \left| {z - 2 - i} \right|\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| {x + yi - 3} \right| < \left| {x + yi - 2 - i} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {\left( {x - 3} \right) + yi} \right| < \left| {\left( {x - 2} \right) + \left( {y - 1} \right)} \right|\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} < {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow - 6x + 9 < - 4x + 4 - 2y + 1\\ \Leftrightarrow - 2x + 2y + 4 < 0\\ \Leftrightarrow x - y - 2 > 0\end{array}\)
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 3} \right| < \left| {z - 2 - i} \right|\) là nửa mặt phẳng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.