Một mạch dao động điện từ đang hoạt động, gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác

Câu hỏi số 605493:

Vận dụng

Một mạch dao động điện từ đang hoạt động, gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay \(\alpha \) của bản linh động. Khi \(\alpha = {0^0}\) , tần số dao động riêng của mạch là 3MHz. Khi \(\alpha = {120^0}\), tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Để mạch này dao động với tần số riêng bằng 1,5MHz thì \(\alpha \) bằng

A. \({90^0}\)

B. \({30^0}\)

C. \({45^0}\)

D. \({60^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605493

Phương pháp giải

Điện dung của tụ xoay: \(C = a\alpha + b\), a và b là hằng số.

Tần số dao động riêng của mạch: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)

Giải chi tiết

Điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay \(\alpha \): \(C = a\alpha + b\)

Khi \(\alpha = {0^0} \Rightarrow {C_1} = b \Rightarrow {f_1} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_1}} }} = 3MHz\)

Khi \(\alpha = {120^0} \Rightarrow {C_1} = 120a + b \Rightarrow {f_2} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_2}} }} = 1MHz\)

Khi \(\alpha = {\alpha _3} \Rightarrow {C_3} = a{\alpha _3} + b \Rightarrow {f_3} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {L{C_3}} }} = 1,5MHz\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{C_2}}}{{{C_1}}}} = 3 \Leftrightarrow \dfrac{{120a + b}}{b} = 9 \Rightarrow b = 15a\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{f_1}}}{{{f_3}}} = \sqrt {\dfrac{{{C_3}}}{{{C_1}}}} = 2 \Leftrightarrow \dfrac{{a\alpha + b}}{b} = 4 \Rightarrow a.\alpha = 3b\)

\( \Rightarrow a.\alpha = 3.15a \Rightarrow \alpha = {45^0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.