Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3%. Hỏi sau n

Câu hỏi số 605510:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3%. Hỏi sau n chu kì cơ năng còn lại bao nhiêu %?

A. \({\left( {0,97} \right)^{2 + n}}.100\% \).

B. \({\left( {0,97} \right)^n}.100\% \).

C. \({\left( {0,97} \right)^{2n}}.100\% \).

D. \(\left( {0,97.n} \right).100\% \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605510

Phương pháp giải

Cơ năng: \(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì: \(\dfrac{{{W_n}}}{W}.100\% \)

Giải chi tiết

Sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% → Sau mỗi chu kì biên độ còn lại bằng 97% biên độ trước đó.

Gọi A là biên độ dao động ban đầu của vật.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 0,97A\\{A_2} = 0,97{A_1} = 0,{97^2}A\\.......\\{A_n} = 0,{97^n}.A\end{array} \right.\)

Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{W_n}}}{W}.100\% = \dfrac{{\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}A_n^2}}{{\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}}}.100\% = {\left( {\dfrac{{{A_n}}}{A}} \right)^2}.100\% \\ \Rightarrow \dfrac{{{W_n}}}{W}.100\% = {\left( {\dfrac{{0,{{97}^n}A}}{A}} \right)^2}.100\% = 0,{97^{2n}}.100\%\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.