Một con lắc lò xo ở phương thẳng đứng dao động điều hòa theo phương trình \(x = 6\cos \left(

Câu hỏi số 605533:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo ở phương thẳng đứng dao động điều hòa theo phương trình \(x = 6\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\). Gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống. Trong quá trình dao động tỷ số giữa giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi xuất hiện ở lò xo là \(\dfrac{5}{2}\). Lấy \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Biết khối lượng của vật nặng là m = 280 g, tại thời điểm t = 0, lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nào sau đây:

A. 1,6N.

B. 2,2N.

C. 1,2N.

D. 3,2N.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:605533

Phương pháp giải

Độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\left| {\Delta {l_0} + x} \right|\)

Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh\max }} = k.\left( {\Delta {l_0} + A} \right)\\{F_{dh\min }} = k.\left( {\Delta {l_0} - A} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Tỉ số giữa giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F_{dh\max }}}}{{{F_{dh\min }}}} = \dfrac{{k.\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}{{k.\left( {\Delta {l_0} - A} \right)}} \Rightarrow \dfrac{5}{2} = \dfrac{{\Delta {l_0} + 6}}{{\Delta {l_0} - 6}}\\ \Rightarrow \Delta {l_0} = 14cm = 0,14m\end{array}\)

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,14}}} = \dfrac{{10\sqrt {35} }}{7}rad/s\)

Độ cứng của lò xo là:

\(k = m{\omega ^2} = 0,28.{\left( {\dfrac{{10\sqrt {35} }}{7}} \right)^2} = 20N/m\)

Tại t = 0 vật có li độ là:

\(x = 6\cos \left( {\omega .0 - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - 3cm = - 0,03m\)

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo tại t = 0 là:

\({F_{dh}} = k.\left| {\Delta {l_0} + x} \right| = 20.\left| {0,14 + \left( { - 0,03} \right)} \right| = 2,2N\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.