Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(2\sin x\left( {1 + \cos 2x} \right) + \sin 2x = 1 + 2\cos x\)

Câu hỏi số 605717:
Vận dụng

Giải phương trình \(2\sin x\left( {1 + \cos 2x} \right) + \sin 2x = 1 + 2\cos x\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:605717
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {\sin 2x + \cos 2x} \right)\cos x + 2\cos 2x - \sin x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x.\cos x + \cos 2x.\cos x + 2\cos 2x - \sin x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x.{\cos ^2}x + \cos 2x.\cos x + 2\cos 2x - \sin x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right) + \cos 2x.\cos x + 2\cos 2x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x.\cos 2x + \cos 2x.\cos x + 2\cos 2x = 0\\ \Leftrightarrow \cos 2x\left( {\sin x + \cos x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\\sin x + \cos x =  - 2\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

(1) vô nghiệm do \({1^2} + {1^2} \ge 4\) là vô lý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn