Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(2\sin 2x-\cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4\)

Câu hỏi số 605718:
Vận dụng

Giải phương trình \(2\sin 2x-\cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:605718
Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}2\sin 2x-\cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4\\ \Leftrightarrow 4\cos x\sin x - \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) - 7\sin x - 2\cos x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow 4\sin x\cos x - 2\cos x + \left( {2{{\sin }^2}x - 7\sin x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2\cos x\left( {2\sin x - 1} \right) + \left( {\sin x - 3} \right)\left( {2\sin x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {2\cos x + \sin x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\2\cos x + \sin x - 3 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

(1) vô nghiệm do \({2^2} + {1^2} \ge 9\) là vô lý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn