Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 3}}\) và điểm A(2;-5;-6). Tìm tọa độ điểm M nằm trên \(\Delta \) sao cho \(AM = \sqrt {35} \).
Câu 605968: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 3}}\) và điểm A(2;-5;-6). Tìm tọa độ điểm M nằm trên \(\Delta \) sao cho \(AM = \sqrt {35} \).
A. M(1;0;-1) hoặc M(5;0;-7).
B. M(1;-2;-1) hoặc M(5;0;-7).
C. M(1;-2;0) hoặc M(5;0;-7).
D. M(1;-2;-1) hoặc M(-3;-4;5).
Tham số hóa tọa độ \(M \in \Delta \) theo biến t.
Tính độ dài AM, giải phương trình tìm t.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) \(M \in \Delta \Rightarrow M\left( {2t + 1;t - 2; - 3t - 1} \right)\)
+) \(\overrightarrow {AM} = \left( {2t - 1;t + 3; - 3t + 5} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AM = \sqrt {{{\left( {2t - 1} \right)}^2} + {{\left( {t + 3} \right)}^2} + {{\left( { - 3t + 5} \right)}^2}} = \sqrt {35} \\ \Leftrightarrow {\left( {2t - 1} \right)^2} + {\left( {t + 3} \right)^2} + {\left( { - 3t + 5} \right)^2} = 35\\ \Leftrightarrow 14{t^2} - 28t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 2\end{array} \right.\\ + )\,\,t = 0 \Rightarrow M\left( {1; - 2; - 1} \right)\\ + )\,\,t = 2 \Rightarrow M\left( {5;0; - 7} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com