Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7), C(6;-3;-1). Phương

Câu hỏi số 606468:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7), C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 1 - 3t\\z = - 8 - 4t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 3 - t\\z = 4 - 8t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

C. \(\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = - 3 + 4t\\z = 4 - t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

D. \(\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = - 3 - 2t\\z = 4 - 11t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606468

Phương pháp giải

Tìm tọa độ điểm M là trung điểm BC.

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước.

Giải chi tiết

M là trung điểm BC \( \Rightarrow M = \dfrac{{B + C}}{2} = \left( {2; - 4; - 4} \right)\)

Lập AM: \(\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {1; - 3;4} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {AM} = \left( {1; - 1; - 8} \right)\end{array} \right.\).

Vậy phương trình đường thẳng AM: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 3 - t\\z = 4 - 8t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.