Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0), B(-2;1;3), C(7;-3;-6). Viết phương trình tham số của đường

Câu hỏi số 606479:

Vận dụng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0), B(-2;1;3), C(7;-3;-6). Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC, đồng thời d song song với hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz):

A. \(x = 2 + t,\,\,y = 0,\,\,z = - 1\).

B. \(x = - 2 + t,\,\,y = 0,\,\,z = - 1\).

C. \(x = 1 + 2t,\,\,y = 0,\,\,z = - t\).

D. \(x = 6 + t,\,\,y = 0,\,\,z = - 3\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606479

Phương pháp giải

Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

\(\left\{ \begin{array}{l}d//\left( {Oxy} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow k \\d//\left( {Oxz} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow j \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow j } \right]\).

Giải chi tiết

+ d qua G là trọng tâm tam giác ABC \( \Rightarrow G = \dfrac{{A + B + C}}{3} = \left( {2;0; - 1} \right)\).

+ Do \(\left\{ \begin{array}{l}d//\left( {Oxy} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow k \\d//\left( {Oxz} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow j \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow j } \right]\) với \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right),\,\,\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow j } \right] = \left( { - 1;0;0} \right)\).

+ \(d\,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,G\left( {2;0; - 1} \right)\\\overrightarrow u = \left( {1;0;0} \right)\end{array} \right.\) nên có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 0\\z = - 1\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.