Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - 2y + 2z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,4x + 5y - z + 1 = 0\). Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với vectơ nào sau đây?
Câu 606480: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - 2y + 2z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,4x + 5y - z + 1 = 0\). Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với vectơ nào sau đây?
A. \(\overrightarrow w = \left( {3; - 2;2} \right)\).
B. \(\overrightarrow v = \left( { - 8;11; - 23} \right)\).
C. \(\overrightarrow k = \left( {4;5; - 1} \right)\).
D. \(\overrightarrow u = \left( {8; - 11; - 23} \right)\).
Quảng cáo
Gọi \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]\)
\(\left. \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( {3; - 2;2} \right)\\\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {4;5; - 1} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( { - 8;11;23} \right) = - \left( {8; - 11; - 23} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
