Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - 2y + 2z - 5 = 0\) và

Câu hỏi số 606480:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - 2y + 2z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,4x + 5y - z + 1 = 0\). Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó \(\overrightarrow {AB} \) cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. \(\overrightarrow w = \left( {3; - 2;2} \right)\).

B. \(\overrightarrow v = \left( { - 8;11; - 23} \right)\).

C. \(\overrightarrow k = \left( {4;5; - 1} \right)\).

D. \(\overrightarrow u = \left( {8; - 11; - 23} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:606480

Phương pháp giải

Gọi \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]\)

Giải chi tiết

Gọi \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right]\)

\(\left. \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( {3; - 2;2} \right)\\\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {4;5; - 1} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( { - 8;11;23} \right) = - \left( {8; - 11; - 23} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.