Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\). Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right):\,\,7x + y - 4z = 0\) và cắt hai đường thẳng \({d_1},\,\,{d_2}\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) \(M \in {d_1} \Rightarrow M\left( {2u; - u + 1;u - 2} \right)\)
+) \(N \in {d_2} \Rightarrow N\left( { - 1 + 2t;1 + t;3} \right)\)
*) Do \(\Delta \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {MN} \) cùng phương với \(\overrightarrow {{n_P}} \Rightarrow \overrightarrow {MN} = k\overrightarrow {{n_P}} \)
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MN} = \left( { - 1 + 2t - 2u;t + u;5 - u} \right)\\\overrightarrow {{n_P}} = \left( {7;1; - 4} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 + 2t - 2u = 7k\\t + u = k\\5 - u = - 4k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2t - 2u - 7k = 1\\t + u - k = 0\\ - u + 4k = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 2\\u = 1\\k = - 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M\left( {2;0; - 1} \right)\\N\left( { - 5; - 1;3} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {2;0; - 1} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {NM} = \left( {7;1; - 4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \Delta :\,\,\dfrac{{x - 2}}{7} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 4}}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
