Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{2}\), \({d_2}:\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{4}\). Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) \(N \in {d_1} \Rightarrow N\left( {u + 1; - u - 2;2u + 3} \right)\)
+) \(P \in {d_2} \Rightarrow P\left( {2v - 1; - v + 4;4v + 2} \right)\)
*) Do M, N, P thẳng hàng \( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = k\overrightarrow {MP} \).
+) \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MN} = \left( {u + 1; - u - 1;2u + 1} \right)\\\overrightarrow {MP} = \left( {2v - 1; - v + 5;4v} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}u + 1 = k\left( {2v - 1} \right)\\ - u - 1 = k\left( { - v + 5} \right)\\2u + 1 = k\left( {4v} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u + k - 2kv = - 1\\ - u - 5k + kv = 1\\2u - 4kv = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{7}{2}\\k = - \dfrac{1}{2}\\kv = 2\end{array} \right. \Rightarrow v = - 4\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N\left( {\dfrac{9}{2}; - \dfrac{{11}}{2};10} \right)\\P\left( { - 9;8; - 14} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \Delta \,\,\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,M\left( {0; - 1;2} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {MP} = \left( { - 9;9; - 16} \right) = - \left( {9; - 9;16} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \Delta :\,\,\dfrac{x}{9} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 9}} = \dfrac{{z - 2}}{{16}}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
