Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(1 + \cos 4x - 2{\sin ^2}x = 0\).

Câu hỏi số 607621:
Thông hiểu

Giải phương trình \(1 + \cos 4x - 2{\sin ^2}x = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:607621
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(1 + \cos 4x = 2{\cos ^2}2x,\,\,2{\sin ^2}x = 1 - \cos 2x\).

Đặt \(\cos 2x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}1 + \cos 4x - 2{\sin ^2}x = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - \left( {1 - \cos 2x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x + \cos 2x - 1 = 0\end{array}\)

Đặt \(\cos 2x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{t^2} + t - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - 1\\t = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x =  - 1\\\cos 2x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \pi  + k2\pi \\2x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn