Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giải phương trình \(\cos 2x + 2\cos x = 2{\sin ^2}\dfrac{x}{2}\).

Câu hỏi số 607623:
Thông hiểu

Giải phương trình \(\cos 2x + 2\cos x = 2{\sin ^2}\dfrac{x}{2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:607623
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1,\,\,{\sin ^2}\dfrac{x}{2} = \dfrac{1}{2}\left( {1 - \cos x} \right)\).

Đặt \(\cos x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos 2x + 2\cos x = 2{\sin ^2}\dfrac{x}{2}\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 + 2\cos x = 1 - \cos x\\ \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 3\cos x - 2 = 0\end{array}\)

Đặt \(\cos x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2{t^2} + 3t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{1}{2}\\t =  - 2\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \cos x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn