Hình chiếu vuông góc của điểm A(3;-1;-4) lên mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2y - z - 3 = 0\) là
Hình chiếu vuông góc của điểm A(3;-1;-4) lên mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2y - z - 3 = 0\) là điểm H (a;b;c). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Viết phương trình đường thẳng AH.
Tham số hóa tọa độ \(H \in AH\), thay vào phương trình mặt phẳng (P).
Lập AH: \(\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( {3; - 1; - 4} \right)\\\overrightarrow u = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 2; - 1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AH:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 1 - 2t\\z = - 4 - t\end{array} \right.\).
+ Cho \(H \in AH \Rightarrow H\left( {3 + 2t; - 1 - 2t; - 4 - t} \right)\)
+ Do \(H \in \left( P \right) \Rightarrow 2\left( {3 + 2t} \right) - 2\left( { - 1 - 2t} \right) - \left( { - 4 - t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow t = - 1\).
Vậy H(1;1;-3) => a + b + c = -1.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
