Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thằng d: \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z + 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

Câu 608168: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thằng d: \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z + 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A. M(-1;-5;-7).

B. M(-1;-3;-5).

C. M(-2;-5;-8).

D. M(-2;-3;-1).

Câu hỏi : 608168

Phương pháp giải:

Tham số hóa tọa độ \(M \in d\).

Tính khoảng cách từ M đến (P).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) \(M \in d \Rightarrow M\left( {t;2t - 1;3t - 2} \right)\)
+) \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {t + 2\left( {2t - 1} \right) - 2\left( {3t - 2} \right) + 3} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = 2\)
\( \Leftrightarrow \left| { - t + 5} \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - t + 5 = 6\\ - t + 5 = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\\t = 11\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( { - 1; - 3; - 5} \right)\\M\left( {11;21;31} \right)\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.